1 Wykład 23 Modele dyskretne obiektówAutomatyka Wykład 23 Modele dyskretne obiektów

2 Transmitancja widmowa i charakterystyka amplitudowo-fazowa modelu dyskretnego obiektuTransmitancja widmowa modelu dyskretnego: Transmitancja widmowa dyskretnego modelu obiektu całkującego uzyskanego metodą skokowo inwariantną. Transmitancja operatorowa obiektu: Transmitancja dyskretna:

3 Transmitancja widmowa modelu dyskretnego:

4 Część rzeczywista dyskretnej transmitancji widmowej:Część urojona dyskretnej transmitancji widmowej:

5 Charakterystyka amplitudowo-fazowa modelu dyskretnego obiektu całkującego:Q(p) p= P(p) p= p = 0

6 Transmitancja operatorowa obiektu:Transmitancja widmowa dyskretnego modelu obiektu inercyjnego I rzędu uzyskanego metodą skokowo inwariantną. Transmitancja operatorowa obiektu: Dyskretna transmitancja widmowa Transmitancja dyskretna: (8.1) przy czym

7 Transmitancja widmowa modelu dyskretnego:

8

9 Część rzeczywista dyskretnej transmitancji widmowejCzęść urojona dyskretnej transmitancji widmowej . Dla mamy Dla mamy

10 Dla mamy

11 Dyskretne równania stanu i równanie wyjściaDyskretne równanie wejścia-wyjścia obiektu: Wybór zmiennych stanu:

12 Równania stanu modelu dyskretnego:Dyskretne równanie wyjścia: Zapis wektorowo-macierzowy:

13

14 Wyznaczanie transmitancji dyskretnej na podstawie równań stanu i równania wyjścia.

15 Przykład. Znaleźć dyskretne równania stanu i transmitancję dyskretną obiektu,którego równanie wejście–wyjście jest równaniem różnicowym drugiego rzędu o postaci Rozwiązanie

16