1 Wykład 4 Modele matematyczne obiektów, elementów i układów regulacji.Automatyka Wykład 4 Modele matematyczne obiektów, elementów i układów regulacji.

2 Obiekty astatyczne Obiekty całkujące Obiekty całkujące z inercjąRównanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

3 Przykład: C u(t) i(t)

4 Obiekty całkujące z inercjąRównanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

5 Silnik obcowzbudny prądu stałego jako przykład obiektu całkującego z inercjąu(t) i(t) m(t), (t) + _  = const (3.237) (3.238)

6 Inne elementy automatykiElement bezinercyjny Element różniczkujący Element różniczkujący z inercją Element opóźniający

7 1. Element bezinercyjny Równanie wejścia – wyjścia:Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

8 2. Element różniczkującyRównanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

9 Przykład: Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:u(t) i(t) Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

10 3. Element różniczkujący z inercjąTransmitancja operatorowa:

11 Przykład: Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:uwy(t) uwe(t) R C i(t) Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: T = RC.

12 4. Element opóźniający Równanie wejścia – wyjścia:Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa: