1 Wykład 4: Struktura krystalicznaWg Blicharskiego, Wstęp do materiałoznawstwa

2 Komórka elementarna

3 Geometria komórki Dla zdefiniowania trójwymiarowejkomórki elementarnej należy podać trzy krawędzie i trzy kąty

4 7 układów krystalograficznychUkłady krystalograficzne są uporządkowane według malejącej symetrii: - w układzie regularnym (sześcian) trzy krawędzie są równe i kąty wynoszą 90º w układzie tetragonalnym sześcian zamienia się w prostopadłościan, o podstawie kwadratu w układzie rombowym pozostaje prostopad- łościan ale podstawa nie jest już kwadratem -układ trygonalny przypomina romb, ale w trzech wymiarach -układ heksagonalny ma w podstawie sześcio- kąt foremny (komórka elementarna to 1/3 tej podstawy) układ jednoskośny to zgnieciony (w jednym kierunku) prostopadłościan -układ trójskośny jest zgnieciony w trzech kierunkach

5 7 układów krystalograficznychUkłady krystalograficzne są uporządkowane według malejącej symetrii: - w układzie regularnym (sześcian) trzy krawędzie są równe i kąty wynoszą 90º w układzie tetragonalnym sześcian zamienia się w prostopadłościan, o podstawie kwadratu w układzie rombowym pozostaje prostopad- łościan ale podstawa nie jest już kwadratem -układ trygonalny przypomina romb, ale w trzech wymiarach -układ heksagonalny ma w podstawie sześcio- kąt foremny (komórka elementarna to 1/3 tej podstawy) układ jednoskośny to zgnieciony (w jednym kierunku) prostopadłościan -układ trójskośny jest zgnieciony w trzech kierunkach rozciąganie w 1D zgniatanie w 1D lub 3D rozciąganie za 2 rogi

6 14 typów sieci Proste struktury nie zapewniająnajwiększego upakowania, szczególnie w przypadku związków chemicznych. Możliwe jest „dodanie” do sieci dodatkowych atomów, np. w środku sześcianu dla sieci regularnej. Taką sieć nazywamy przestrzennie centrowaną. Inny sposób, to doda- nie atomu na środku ściany – sieć ściennie centrowana.

7 Symbole układów

8 Klasy krystalograficzne 0-1 tetragonalny = prostopadłościan o podstawie kwadratowejThe unit cell of rutile TiO2. Ti atoms are grey; O atoms are red. Simple tetragonal Body-centered tetragonal Rutyl w kwarcu

9 Klasy krystalograficzne (0-2): rombowy (orthorhombic) = prostopadłościan „nieregularny”. simple orthorhombic base-centered orthorhombic body-centered orthorhombic face-centered orthorhombic Przykład: aragonit (CaCO3) ale CaCO3 kalcyt – trygonalny (rhombohedral)                                                

10 Klasy krystalograficzne (0-a): trygonalny (trigonal, ≈rhombohedral) = sześcian skrzywiony jednakowo w 3D Korund (Al2O3) Cynober (HgS) α-kwarc (SiO2)

11 Klasy krystalograficzne (1a): jednoskośny (monoclinic) = prostopadłościan skrzywiony w 1DSimple monoclinic (P) Centered monoclinic (C) Gips (CaSO4)

12 Klasy krystalograficzne (1b): trójskośny (triclinic) = prostopadłościan skrzywiony w 3DPlagiokiazy, np. albit Triclinic (a ≠ b ≠ c and α ≠ β ≠ γ Brak osi symetrii

13 Klasy krystalograficzne (6): heksagonalny = prostopadłościan o podstawie 6-kątaThree varieties of beryl: morganite, aquamarine and heliodor Wurtzite (ZnS, FeS, CdSe) Wurtzite unit cell. The gray balls represent sulfur or selenium atoms, and yellow balls represent metal atoms.

14 Sieć a kryształ Kryształ to coś więcej niż sama (geometryczna) sieć:- kryształ powstaje przez wstawienie określonych atomów do węzłów sieci.

15 Układ regularny: krystobalit, korund

16 Układ heksagonalny: grafit- Wiązanie kowalencyjne (hybrydyzacja sp2) w pierścieniach + wiązanie van der Waalsa (słabe) między pierścieniami Dobre własności smarownicze (poślizg płaszczyzn) -Stopień wypełnienia przestrzeni 16.9% Struktura heksagonalna – największego upakowania

17 Wskaźniki sieciowe (położenia)

18 Kierunki sieciowe

19 Wskaźniki płaszczyzn (Millera)

20 Wskaźniki płaszczyzn: układ regularny (np. Si)(111) (-1,1,1)

21 Wskaźniki płaszczyzn: heksagonalny

22 Metale Metal Strukt. R [nm] R[nm] Al fcc 0.1431 Ni 0.1246 Cd hcp0.1490 Ag 0.1445 Cu 0.1278 Ti(α) Fe(α) bcc 0.1241 W 0.1371 Pb 0.1750 Zn 0.1332 fcc = face-centered cubic; hcp = hexagonal close-packed; bcc = body-centered cubic Callister, Rethwisch

23 Kryształ regularny: chlorek cezuUkład regularny prosty Cl- z jonami Cs+ w lukach tetrahedrycznych = przestrzennie centrowany (atomy centrujące – Cs)

24 Kryształ regularny: chlorek soduUkład regularny ściennie centrowany dla Cl- (zielone) z jonami Na+ (szare) w lukach oktaedrycznych

25 Kryształ regularny: diamentZnS – blenda cynkowa (sfaleryt) Układ regularny, ściennie centrowany Kubisch flächenzentrierte Kristallstruktur (fcc) des Diamant. Jedes Kohlenstoffatom ist gleichwertig mit vier Nachbaratomen kovalent gebunden, unten links in der Zeichnung hervorgehoben.

26 System trygonalny (≈romboedryczny)name Schoenflies examples rhombohedral holohedral D3d calcite, corundum, hematite rhombohedral hemimorphic C3v tourmaline, alunite rhombohedral tetartohedral S6 dolomite, ilmenite trapezohedral D3 quartz, cinnabar C3 none verified Kwarc SiO2 Kalcyt CaCO4

27 Kryształ heksagonalnySzmaragd Be3Al2(SiO3 )6 800px-Émeraude_(Brésil).jpg 300px-National_Museum_of_Natural_History_Emeralds_2.JPG

28 Kryształ jednoskośny Ortoklaz KAlSi3O8 www.sciencehelpdesk.com

29 cd. czeka…