1 Wykład 7 Charakterystyki częstotliwościoweTeoria sterowania Wykład 7 Charakterystyki częstotliwościowe Amplitudowo-fazowe, Logarytmiczne: amplitudowa i fazowa.
2 Charakterystyka amplitudowo-fazowa obiektu (układu, elementu) jest wykresem transmitancji widmowej obiektu na płaszczyźnie zmiennej zespolonej o współrzędnych prostokątnych Re{G(j)}, Im{G(j)} lub współrzędnych biegunowych Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe: logarytmiczna charakterystyka amplitudowa (modułowa) logarytmiczna charakterystyka fazowa
3 Charakterystyki częstotliwościowe podstawowych obiektów (elementów, układów) regulacji1. Obiekt bezinercyjny Re[G(j)] Im[G(j)] k 20logk Lm() () 0o [dB]
4 2. Obiekt inercyjny I-go rzęduCharakterystyka amplitudowo-fazowa k =0 =1/T Re [G(j)] Im[G(j)] =
5 Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe: amplitudowa i fazowaLogarytmiczna charakterystyka amplitudowa Logarytmiczna asymptotyczna charakterystyka amplitudowa Lm() () -20 dB/dek -3 dB =1/T k1 -45o
6 3. Obiekt dwuinercyjny
7
8 a) b) Im [G(j)] = =0 Re[G(j)] Lm() 20logk –20 dB/dek () [o] 1/T1 1/T2
9 4. Obiekt oscylacyjny
10 Im [G(j)] 1 Re[G(j)] Lm() () a) b) 3 2 = = 0 k 3 2[dB] [o]
11 5. Obiekt całkujący Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im [G(j)]Re[G(j)] Im [G(j)]
12 Charakterystyki logarytmicznekc Lm() () -20 dB/dekadę a) b) [dB]
13 6. Obiekt całkujący z inercjąCharakterystyka amplitudowo-fazowa -kcT Im [G(j)] = Re [G(j)]
14 Charakterystyki logarytmiczneLm() =1/T -40 dB/dek 20logkcT -20 dB/dek ()
15 7. Element różniczkującyCharakterystyka amplitudowo-fazowa Im [G(j)] Re [G(j)] =0
16 Charakterystyki logarytmiczneLm() +20 dB/dek 1/kd b) ()
17 8. Element różniczkujący z inercjąCharakterystyka amplitudowo-fazowa Im[G(j)] kd /T = 0 Re[G(j)]
18 Charakterystyki logarytmiczne Lm() () +20 dB/dek 20logkd/T a) b) +3 dB
19 Charakterystyka amplitudowo-fazowa9. Obiekt opóźniający Charakterystyka amplitudowo-fazowa Re[G(j)] Im[G(j)] = 0 k
20 Charakterystyki logarytmiczne Lm() () 20logk -/2 /2T0