1 Wykład II

2 Oddziaływanie magnetyczneOddziaływanie pomiędzy cząstką i innymi ciałami, które zależy od jej ładunku, położenia oraz prędkości. Poruszający się ładunek jest źródłem takiego oddziaływania. Pole magnetyczne – obszar przestrzeni w którym działają siły magnetyczne. B  + v F O

3 Wektor pola magnetycznegoWektor pola magnetycznego w punkcie definiuje się poprzez siłę magnetycznego oddziaływania na naładowaną cząstkę umieszczoną w tym punkcie, poruszającą się z prędkością B + v F

4 Częstość cyklotronowaDla ruchu jednostajnego po okręgu: + v B F  O W jednorodnym polu magnetycznym, cząstka porusza się ze stałą prędkością kątową:

5 Praca sił pola magnetycznegods + v F B Praca sił pola magnetycznego jest równa zeru. Pole magnetyczne nie może zmienić prędkości czastki!

6 Przewodnik z prądem w polu magnetycznymRóżniczkowa siła działająca na element d przewodu zależy od natężenia prądu I płynącego przez przewód, długości i orientacji tego elementu i pola w miejscu w którym znajduje się ten element B Ids dF I

7 moment magnetyczny moment magnetyczny definiuje się poprzez moment siły jaki działa na cząstkę ( obiekt) umieszczony w polu magnetycznym zgodnie z następującym równaniem: Zagadka. Jaki jest kierunek momentu magnetycznego igły kompasu? B N S

8 moment magnetyczny obwodu z prądemMoment magnetyczny obwodu zamkniętego, przez który płynie prąd o natężeniu I zależy od wartości tego natężenia prądu oraz od powierzchni pętli A:  b  a

9 Energia potencjalna Energia potencjalna ciała w polu magnetycznym zależy od momentu magnetycznego ciała i od pola w punkcie w którym znajduje się ciało N S N S

10 Siła Lorentza Jeśli cząstka porusza się w polu elektrycznym i magnetycznym, to siła wypadkowa zależy od od obydwu pól: V Przykład. Efekt Halla + _ d FB + vd I FE

11 Równania Maxwella . . . i Bóg powiedział: Niech . . .I nastała światłość.

12 Prawo Gaussa dla pola magnetycznegoStrumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamknietą (Gaussa) jest proporcjonalny do ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni: Strumień pola magnetycznego przez powierzchnię zamkniętą (Gaussa) jest równy zero: N N

13 Prawo indukcji Faraday‘aCałka z wektora pola elektrycznego po konturze zamkniętym jest równa szybkości zmian strumienia pola magnetycznego przenikającego przez powierzchnię zamkniętą przez ten kontur. N E B

14 Prawo Ampera-MaxwellaCyrkulacja wektora pola magnetycznego wokół konturu zamkniętego jest równa sumie prądu przewodnictwa i prądu przesunięcia przepływających przez powierzchnię ograniczoną tym konturem. E E I B Współczynnik proporcjonalności nazywa się przenikalnością magnetyczną próżni.

15 Prąd przesunięcia Szybkość zmian pola elektrycznego mnożona przez przenikalność dielektryczną próżni nazywa się prądem przesunięcia. I przykład: Q E -Q

16 przykład: Pole magnetyczne wokół długiego przewodnika z prądemv B + ds R F

17 Prawo Biota-Savarta dB Ids P rRóżniczka pola magnetycznego w punkcie P, wytworzona przez element ds przez który płynie prąd I zależy od natężenia prądu i rozmiaru oraz orientacji elementu. dB Ids P r I

18 przykład: nieskończenie długi przewód z prądemx y z dB R r P s  Ids  -

19 Oddziaływanie między dwoma prądamiB1 Wartość siły oddziaływania nieskończenie długiego przewodu na element l drugiego przewodu F21 I1 I2 l a 1 2 Równoległe prądy przyciągają się, antyrównoległe – odpychają.

20 Pole magnetyczne solenoiduNa zewnątrz Bzewn  0 I Wewnątrz: pole jest jednorodne, kierunek jest równoległy do osi solenoidu, wartość zależy od natężenia prądu i liczby zwojów na jednostkę długości solenoidu Bin  0nI N S L I

21 Magnetyczne własności materiiJeśli substancja zostanie umieszczona w polu magnetycznym, to jej cząsteczki uzyskają moment nagnetyczny. Z tym momentem wiąże się powstanie dodatkowego pola magnetycznego – wewnętrznego. B0 paramagnetyki:  > 1 diamagnetyki:  < 1 Bm