1 Wykład VI dr hab. Ewa Popko

2 Zasada względności GalileuszaTransformacje Galileusza x = x’+ut y = y’ z = z’ t = t’

3 Zasada względności GalileuszaTransformacje Galileusza Prawa fizyki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Zasady dynamiki Newtona są niezmiennicze względem transformacji Galileusza.

4 Doświadczenie Michelsona-Morleya:c=const

5 STW Czy to możliwe, aby prędkość światła była taka sama niezależnie od tego który obserwator ją mierzy? Z transformacji Galileusza: Jeśli v’=c to v = c + u > c!! – sprzeczność z doświadczeniem. Nie będzie sprzeczności, jeśli założyć, że t’ t

6 Einstein (1905) Postulaty Szczególnej Teorii WzględnościZasada względności obowiązuje dla wszystkich praw fizyki. Prędkość światła jest taka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia

7 Wielkości bezwzględneNiektóre wielkości fizyczne są takie same niezależnie od układu odniesienia i obserwatora bezwzględne Prędkość światła c masa spoczynkowa m “interwał” czasoprzestrzenny względne prędkość v odległość x czas t Tu Einstein nie zgadza się z Newtonem i Galileuszem.

8 Dylatacja czasu (jest zwany czasem własnym) Mavis mierzy odstęp czasu:Stanley mierzy odstęp czasu:

9 Global Positioning System (GPS)24 satelity na orbicie 4 z nich widoczne z każdego punktu na Ziemi Wymagana dokładność – kilka metrów Hand-held GPS Receiver

10 Dokładność GPS zależy od STW!Opóźnienie zegara rzędu of sek powoduje błąd lokalizacji ok. 30m! Ze względu na ruch satelity czas płynie wolniej o ok s. Mniejsza grawitacja nieznacznie zmniejsza tę różnicę. Koniecznie zatem należy uwzględnić STW i OTW!

11 Względność jednoczesności zdarzeńDwa zdarzenia jednoczesne w jednym układzie odniesienia nie są jednoczesne z punktu widzenia obserwatora znajdującego się w układzie odniesienia poruszającym się względem pierwszego. Mavis twierdzi, że piorun uderzył najpierw w prawe drzwi wagonu, bo zbliża się do fali nadbiegającej od strony tych drzwi a oddala od fali nadbiegającej od lewej strony. Wg. Stanleya, piorun uderzył jednocześnie w prawe i lewe drzwi.

12 Skrócenie długości

13 Przykład 2 Załoga statku kosmicznego mierzy jego długość i otrzymuje wynik 400m. Jaką długość statku zmierzy obserwator na Ziemi, jeśli wiadomo, że prędkość statku u = 0.8c

14 Długość w kier. prostopadłym do kier. ruchu układu

15 Transformacje Lorentza‘ Dla u/c<<1 transformacje Lorentza przechodzą w transformacje Galileusza :

16 Transformacja prędkości INiech w czasie dt cząstka pokonuje odległość dx z punktu widzenia obserwatora w układzie S. Wtedy z transformacji Lorentza mamy:

17 Pęd relatywistyczny

18 II zasada dynamiki NewtonaNiech masa m0 porusza się z prędkością u(t) Relatywistyczna II zasada dynamiki Newtona: gdzie i masa spoczynkowa masa relatywistyczna

19 Energia relatywistyczna

20 jedna 20-kilotonowa bomba atomowaPrzykład Niech m0 = 1 gram jedna 20-kilotonowa bomba atomowa Jedna butelka Coke® zwiera 355 ml = 355 gramów płynu 355 atomowych bomb!