1 Wykonał: Kazimierz Myślecki, Jakub LewandowskiKomputerowa analiza nośności paneli trójwarstwowych z miękkim rdzeniem Wykonał: Kazimierz Myślecki, Jakub Lewandowski

2 Płyty warstwowe lekkiej obudowyPN-EN 14509:2010 Samonośne izolacyjno - kostrukcyjne płyty warstwowe z dwustronną okładziną metalową -- Wyroby fabryczne – Specyfikacje: “NOTE When the bending stiffness of a face in a sandwich panel cannot be neglected, the panel is itself statically indeterminate in addition to any global structural indeterminacy that may be present. Explicit solutions are given in the references for a few simple cases but, in general, numerical methods of analysis, e.g. the finite element method, shall be used.”

3 Przedmiot pracy Rodzaj konstrukcji Metody analizy CelŚciana warstwowa obciążona siłą pionową Analityczna Wyznaczenie obciążenia krytycznego Metoda elementów skończonych - analiza wyboczeniowa Weryfikacja metody analitycznej Zakrzywiony panel warstwowy obciążony równomiernie obciążeniem pionowym MES – analiza liniowa Wyznaczenie obciążenia granicznego MES – analiza wyboczeniowa MES – analiza nieliniowa

4 Studium materiałów

5 Analiza wyboczeniowa ściany warstwowej

6 Analiza wyboczeniowa ściany warstwowej – model 3Dusztywnienie szczytu ściany tym samym materiałem co model blachy trapezowej sztywne utwierdzenie na całej powierzchni spodniej

7 Analiza wyboczeniowa ściany warstwowej – model 2Dzałożenie „wystarczającej” długości ściany założenie braku lokalnego wyboczenia pasa blachy; krytyka normy EN przez australijskich badaczy

8 Analiza wyboczeniowa ściany warstwowej – wyboczenie lokalne blachy a metoda analitycznamożliwość wyboczenia okładzin bez udziału rdzenia - przy bardzo krępym słupie, bardzo sztywnym rdzeniu i okładzinach o f=2mm  poza zakresem badań można więc dla metod analitycznych założyć globalną utratę stateczności

9 Analiza wyboczeniowa ściany warstwowej – metoda analityczna - stateczność liniowazałożenia 1) okładziny wraz ze rdzeniem odkształcają się jak włókna jednorodnej izotropowej belki– założenie idealnej współpracy 2) występują punktowe warunki podparcia ściany. Po zastosowaniu kryterium energetycznego dla belki Timoshenki otrzymano: Gdzie EI, GA – zastępcze sztywności N – siła osiowa działająca na ścianę u, d – funkcje przemieszczenia i obrotu przekroju

10 Analiza wyboczeniowa ściany warstwowej – metoda analityczna - stateczność liniowaRozwiązanie:

11 Analiza wyboczeniowa ściany warstwowej – metoda analityczna - stateczność liniowa

12 Analiza wyboczeniowa ściany warstwowej – metoda analityczna - stateczność liniowa

13 Analiza wyboczeniowa ściany warstwowej – porównanie wynikówprzyczyna różnic to niespełnienie założeń 1. i 2. sprawdzono, że wyniki MES pokrywają się najbardziej z analitycznymi przy małej wysokości blachy trapezowej

14 Nośność ściany warstwowej w zależności od smukłości: Nośność ściany warstwowej w zależności od smukłości dla „praktycznych” smukłości o nośności decyduje analiza wyboczeniowa

15 Nośność ściany warstwowej w zależności od modułu Younga rdzenia: Nośność ściany warstwowej w zależności od modułu Younga rdzenia

16 Analiza nośności panelu zakrzywionego – model MES: Analiza nośności panelu zakrzywionego – model MES g

17 : Analiza nośności panelu zakrzywionego – analiza nieliniowa ze względu na duże przemieszczenia

18 : Analiza nośności panelu zakrzywionego – zestawienie wyników dla przykładowego panelu naprężenia w rdzeniu nie przekraczają dopuszczalnych

19 Analiza nośności panelu zakrzywionego – wykresy zależności nośności: Analiza nośności panelu zakrzywionego – wykresy zależności nośności

20 Analiza nośności panelu zakrzywionego – wykresy zależności nośności: Analiza nośności panelu zakrzywionego – wykresy zależności nośności

21 Analiza nośności panelu zakrzywionego – wykresy zależności nośności: Analiza nośności panelu zakrzywionego – wykresy zależności nośności

22 Analiza nośności panelu zakrzywionego – wykresy zależności nośności: Analiza nośności panelu zakrzywionego – wykresy zależności nośności

23 Wnioski i podsumowanie: Wnioski i podsumowanie Wnioski dot. wykresów: decydującym obciążeniem krytycznym jest niemal zawsze to wyznaczone wg teorii stateczności nieliniowej dzięki liniowym (w przybliżeniu) zależnościom można opracować uproszczone wzory nośności krytycznej dla paneli zakrzywionych Podsumowanie – zastosowania efektów pracy: zbiór praktycznych wskazówek do projektowania konstrukcji trójwarstwowych podstawa do opracowania inżynierskich metod projektowania wykluczenie konieczności wykorzystywania programów MES  upowszechnienie sposobów projektowania konstrukcji trójwarstwowych