1 WYKONAŁY: ANNA DEDA JOANNA KANIA KLASA I „a” ZSZ SPRZEDAWCAGRANIASTOSŁUPY WYKONAŁY: ANNA DEDA JOANNA KANIA KLASA I „a” ZSZ SPRZEDAWCA

2 Spis treści 1. Definicja graniastosłupa 2. Podział graniastosłupów3. Graniastosłup prawidłowy 4. Prostopadłościan 5. Sześcian 6. Siatki graniastosłupów

3 DEFINICJA GRANIASTOSŁUPA

4 Graniastosłup (wielościan) jest figurą przestrzenną, której obie podstawy są równoległymi wielokątami przystającymi, a ściany boczne są równoległobokami. Krawędzie bocze graniastosłupasą równoległe i mają jednakową długość. Wzory ogólne dla graniastosłupów: V= Pp H Pc= 2Pp+Pb

5 PODZIAŁ GRANIASTOSŁUPÓW

6 Graniastosłupy dzielimy na : -proste: krawędzie boczne graniastosłupów prostych są prostopadłe do obydwóch podstaw pochyłe: podstawy graniastosłupów pochyłych są równoległe, a krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw. H

7 Graniastosłup prawidłowy

8 Graniastosłup prawidłowyGraniastosłup prawidłowy bądź graniastosłup foremny - to w geometrii taki graniastosłup, którego obie podstawy tworzy jakikolwiek wielokąt foremny (tj. mający równe boki oraz takie same kąty), a ściany boczne są prostopadłe do podstaw.

9 Prostopadłościan

10 Prostopadłościan To wielościan będący granastosłupem prostym czyli takim w którym wszystkie krawiędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Prostopadłościan jest również granastosłupem prawidłowym, oznacza to że jego podstawy są wielokątami foremnymi (prostokątami lub kwadratami).

11 Sześcian

12 Sześcian Sześcian , graniastosłup prawidłowy czworokątny, to wielościan foremny o sześciu bokach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi i osiem wierzchołków. Ścinając wierzchołki sześcianu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie sześcian ścięty.Kąt między ścianami sześcianu jest kątem prostym

13 Pole, objętość prostopadłościanu i sześcianuP=2ab+2ac+2bc – pole prostopadłościanu V=ab*c – objętość prostopadłościanu P=6a² – pole sześcianu V=a³ – objętość sześcianu

14 Siatki graniastosłupów

15 Siatki graniastosłupówSiatka sześcianów Siatka prostopadłościanu

16 Siatki graniastosłupów trójkątnych

17 Siatka graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

18 Siatka graniastosłupa pochyłego