1 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 Mechanika materiałów 1.Podstawowe modele materiałów 2.Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych 3.Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych

2 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Analiza konstrukcji Materiały: -sprężyste, -plastyczne, -reologiczne.

3 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów

4 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał liniowo-sprężysty

5 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał nieliniowo-sprężysty Przykładowo:

6 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiały sprężyste - po odciążeniu powrót do stanu pierwotnego - nie zachodzą przemiany energetyczne - stan niezależny od czasu trwania procesu

7 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał /liniowo/-sprężysto- -plastyczny /ze wzmocnieniem/ Faza obciążenia Faza odciążenia

8 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał /nieliniowo/-sprężysto- -plastyczny /ze wzmocnieniem/ Faza obciążenia Faza odciążenia

9 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał /liniowo/-sprężysto- -plastyczny /bez wzmocnienia/ Faza obciążenia Faza odciążenia

10 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał sztywno-plastyczny /bez wzmocnienia/ Faza obciążenia Faza odciążenia

11 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiały /sprężysto/-plastyczne - powstanie trwałych zmian - zachodzą przemiany energetyczne - własności nie zmieniają się w czasie

12 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Pełzanie materiału

13 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Pełzanie materiału – zjawisko zmiany odkształcenia w czasie przy stałym naprężeniu i przy ustalonym wieku materiału.

14 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Relaksacja materiału

15 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Relaksacja materiału – zjawisko zmiany naprężenia w czasie przy stałym odkształceniu i przy ustalonym wieku materiału.

16 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał lepkosprężysty niestarzejący się /inwariantny/

17 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał lepkosprężysty starzejący się /dojrzewający/

18 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał lepkosprężysty starzejący się /w złym stylu/

19 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał liniowo lepkosprężysty

20 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał liniowo lepkosprężysty inwariantny

21 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiał lepkosprężysty Warunek wytrzymałości

22 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 1. Podstawowe modele materiałów Materiały lepkosprężyste - powstanie trwałych zmian - zachodzą przemiany energetyczne - własności zmieniają się w czasie

23 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał liniowo-sprężysty

24 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał nieliniowo-sprężysty nieparzyste

25 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał nieliniowo-sprężysty

26 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał sprężysto-plastyczny /idealny/

27 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał lepkosprężysty

28 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał lepkosprężysty

29 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał lepkosprężysty

30 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne

31 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał liniowo-sprężysty

32 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał liniowo-sprężysty

33 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał liniowo-sprężysty

34 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał nieliniowo-sprężysty

35 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał nieliniowo-sprężysty nieparzyste

36 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał nieliniowo-sprężysty

37 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał sprężysto-plastyczny Faza sprężysta

38 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał sprężysto-plastyczny Faza sprężysta

39 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał sprężysto-plastyczny Faza sprężysto-plastyczna

40 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał sprężysto-plastyczny Faza sprężysto-plastyczna

41 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał sprężysto-plastyczny Faza sprężysto-plastyczna

42 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał sprężysto-plastyczny Faza sprężysto-plastyczna

43 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

44 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

45 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

46 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

47 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

48 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

49 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

50 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

51 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

52 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 2. Naprężenia i odkształcenia w prętach rozciąganych Elementy statycznie niewyznaczalne Materiał lepkosprężysty

53 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 3. Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał liniowo-sprężysty

54 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 3. Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał nieliniowo-sprężysty

55 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 3. Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał nieliniowo-sprężysty

56 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 3. Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał nieliniowo-sprężysty

57 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 3. Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał nieliniowo-sprężysty

58 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 3. Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał sprężysto-plastyczny Faza sprężystaFaza sprężysto- plastyczna Przegub plastyczny

59 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 3. Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał lepkosprężysty t=0

60 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 3. Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał lepkosprężysty

61 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 13 3. Naprężenia i odkształcenia w prętach zginanych Elementy statycznie wyznaczalne Materiał lepkosprężysty