1 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 6Zginanie proste Wpływ temperatury Przemieszczenia Przekroje złożone Zginanie ukośne 4. Naprężenia i odkształcenia

2 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 61. Zginanie proste – wpływ temperatury Odkształcenia termiczne /ośrodek sprężysty izotropowy/:

3 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 61. Zginanie proste – wpływ temperatury

4 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 61. Zginanie proste – wpływ temperatury Deformacje przekroju Wydłużenie jednostkowe Krzywizna

5 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 61. Zginanie proste – wpływ temperatury Deformacje przekroju Krzywizna

6 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 61. Zginanie proste – wpływ temperatury Deformacje przekroju Krzywizna

7 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 61. Zginanie proste – wpływ temperatury Deformacje przekroju: jednoczesne działanie momentu zginającego i temperatury Wydłużenie jednostkowe Krzywizna

8 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

9 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

10 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Równanie różniczkowe osi odkształconej

11 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Zadanie: Obliczyć maksymalne ugięcie belki. Dane: schemat statyczny, obciążenie, sztywność przekroju.

12 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

13 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Warunki brzegowe

14 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

15 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

16 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

17 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

18 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Zadanie: Sporządzić wykres momentów zginających. Dane: schemat statyczny, obciążenie, sztywność przekroju.

19 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

20 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Warunki brzegowe

21 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Warunki brzegowe

22 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

23 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

24 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Warunki brzegowe Warunek statyczny 4 niewiadome

25 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Warunki brzegowe Przemieszczenia podpór

26 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Zadanie: Sporządzić wykres momentów zginających. Dane: schemat statyczny, obciążenie termiczne, sztywność przekroju.

27 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

28 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia Warunki brzegowe

29 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 62. Zginanie proste – przemieszczenia

30 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone

31 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone

32 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone

33 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone

34 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone Zadanie: Wyznaczyć rozkład naprężeń normalnych w przekroju złożonym. Dane: obciążenie, kształt przekroju, wymiary, parametry materiałowe.

35 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone

36 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone

37 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone

38 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone B A

39 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 63. Zginanie proste – przekroje złożone B A

40 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Moment zginający w elemencie prętowym Zasada zesztywnienia, zasada de Saint-Venanta, zasada Bernoulliego, materiał jednorodny, liniowo-sprężysty.

41 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Zginanie równomierne /czyste/ Zginanie nierównomierne

42 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

43 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Przypadek nr 1: -zginanie równomierne

44 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

45 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

46 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

47 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

48 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

49 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

50 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Jeżeli:

51 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

52 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

53 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Tensor naprężenia

54 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Tensor odkształcenia

55 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Deformacje przekroju Wydłużenie jednostkowe Krzywizna

56 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Przypadek nr 2: -zginanie nierównomierne

57 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Tensor naprężenia

58 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Zadanie: Obliczyć składowe stanu naprężenia w punkcie A przekroju a-a Dane: schemat statyczny, obciążenie, geometria przekroju

59 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

60 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

61 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

62 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

63 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia

64 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 64. Zginanie ukośne – naprężenia i odkształcenia Zadanie: Obliczyć składowe stanu naprężenia w punkcie A przekroju a-a Dane: schemat statyczny, obciążenie, geometria przekroju