1 Wyznaczanie sprawności oraz mocy świeczki Fizyka da się lubić 2013

2 Do wyznaczenia mocy i sprawności podgrzewacza potrzebowałam: - kilka ww. podgrzewaczy - puszki o pojemności 330 ml - wełny mineralna (bardzo dobry izolator cieplny) - dłuższego, grubszego drutu - kawałka dość szerokiej rury (moja miała 11 cm średnicy) - kawałka ciężkiego metalu, który posłużył jako przeciwwaga - zapałek i paczki po nich - przyrządu do mierzenia czasu - termometru - sznurka (do obwiązania wełny)

3 Z tego zrobiłam taką konstrukcję:

4 Przejdźmy do doświadczenia. Postanowiłam, że użyję 250 gram wody, ponieważ dzięki temu osiągnę dokładniejsze wyniki i będę mogła oszacować bardziej realną sprawność podgrzewacza. Przy takiej ilości nie musiałam liczyć się z wylaniem wody związanym ze zwiększaniem się objętości cieczy podczas podgrzewania (było jeszcze 80 ml „pustej” pojemności), jedynie poświęciłam więcej czasu na pomiary i miałam większe straty energii.

5 Aby wyznaczyć moc rzeczywistą podgrzewacza, użyłam trzech podgrzewaczy, które oznaczyłam jako A, B oraz C. Oto wyniki oraz skrócony przebieg doświadczenia z podgrzewaczem A:

6 Tabela pomiarów dla podgrzewacza A:

7 Wyniki dla podgrzewacza B:

8 Tabela dla podgrzewacza B:

9 Wyniki podgrzewacza C:

10 Tabela dla podgrzewacza C:

11 Aby pomiar wyszedł prawdziwy, doświadczenie należy przeprowadzić przynajmniej parę razy, po czym należy wyliczyć średnią z wyników w danym czasie i ustalić odchylenie (błąd pomiaru). Do ustalenia odchylenia użyję wzoru na wyznaczenie błędu pośredniego: gdzie: y max – maksymalna uzyskana wartość pomiaru y min – minimalna uzyskana wartość pomiaru Oto uzyskane wyniki przedstawione w formie wykresu:

12 Na wykresie są widoczne lekkie zagięcia linii, tj. w pewnym momencie, aby podgrzać wodę o taką samą wartość, musimy poświęcić więcej czasu. Myślę, że to „sprawka” zwiększania się intensywności parowania – jak wiemy, w wyższych temperaturach to zjawisko zachodzi mocniej na powierzchni substancji. Należy przy tym wiedzieć, że ciepło parowania wody wynosi 2,3MJ*, czyli dla odparowania 1 g potrzeba 2,3kJ (taką samą energią możemy podgrzać ponad 0,5kg wody o 1°C), do czego energia zostanie odebrana głównie z wody, a ta musi utrzymywać stałą temperaturę, ponadto podwyższać ją, skutkiem czego cały proces zachodzi wolniej. Zauważamy też, że na początku linia szybko „wędrowała” ku górze. Pytanie: dlaczego? Otóż rozpoczęłam pomiary w niższej temperaturze cieczy od temperatury pokojowej („kranówę” poprzednio chłodziłam w lodówce), zatem poza energią pobieraną od spalania podgrzewacza, woda brała ją również z „powietrza” (c=1000J/kg*°C)* *źródło: Romuald Subieta, Fizyka – Zbiór zadań, Klasy 1-3, Gimnazjum, Wydawnictwo WSiP, wydanie ósme - 2006r., str. 300-3001

13 Teraz należy wyznaczyć moc dostarczaną do wody. W tym celu wykorzystam szkolny wzór: dW – delta pracy dt – delta czasu Wiemy, że W to inaczej zmiana energii (wyrażanej w J), a mamy do czynienia z ciepłem wyrażanym w takiej samej jednostce, czyli wzór do obliczeń będzie wyglądał następująco: dE – delta energii Tutaj E to nic innego jak Q, czyli ciepło. Wzór na Q to: c – ciepło właściwe dT – delta temperatury m – masa (w kg) A więc ostateczny wzór to:

14 Możemy teraz wyznaczyć moc dostarczoną do wody. Przyjmujemy, że c wody =4190 J/kg*°C* Jak widzimy, wyniki wychodzą różne, zatem postanowiłam wykonać w sumie 31 obliczeń i zaokrąglić je do całości. *źródło: Romuald Subieta, Fizyka – Zbiór zadań, Klasy 1-3, Gimnazjum, Wydawnictwo WSiP, wydanie ósme - 2006r., str. 300

15 Licząc, ile razy która liczba się powtarza, możemy przedstawić wszystko za pomocą wykresu:

16 Teraz pozostało określić ostateczny wynik pomiarów i ustalić niepewność. W tym celu narysowałam krzywą Gaussa i wykonałam kilka obliczeń oraz przerobiłam wykres: Wynika z tego, że ostateczna wartość mocy to 15 W. Teraz należy jedynie wyliczyć niepewność pomiarową. Wyznaczymy ją, dzieląc wartość CD przez pierwiastek kwadratowy liczby wszystkich pomiarów. Długość odcinka CD to około 2,6. W sumie było 31 pomiarów, zatem: Z czego wynika, że moc świeczki to:

17 Czas przejść do ostatniej części doświadczenia, czyli wyznaczenia sprawności całego urządzenia. W tym celu najpierw przedstawię wykres zależności masy „stearyny” od czasu. Używałam zwykłej wagi kuchennej, która niestety zaokrąglała do całości, więc jedynie mogłam szacować połówki gramów, gdy liczba na ekranie przeskakiwała z wyższej na mniejszą.

18 Teraz musimy wyznaczyć sprawność urządzenia ze wzoru podanego w informacjach od Organizatorów Konkursu: Gdzie: k – współczynnik sprawności c – ciepło właściwe wody m – masa wody ∆T – delta temperatury ∆t – delta czasu q s – ciepło spalania „stearyny” ∆M s – masa „stearyny” ∆Q – delta ciepła Aby wyliczyć sprawność, otrzymany wynik ze wzoru należy pomnożyć przez 100%. Zatem wzór można przekształcić do: η - sprawność

19 Wiedząc z reguł matematyki, że w dzieleniu ułamków zwykłych drugi ułamek odwraca się, dokonujemy uproszczenia wzoru: A więc ostatecznie wzór na sprawność to: Przejdźmy do działań.

20 Aby wyliczyć sprawność, najpierw musimy dowiedzieć się, z czego składa się substancja zawarta w podgrzewaczu. Pracownik laboratorium MUELLER Fabryka Świec SA udzielił informacji, że podgrzewacz składa się w 60% z parafiny o cieple spalania 55MJ/kg i w 40% z tłuszczy roślinnych o cieple spalania 40MJ/kg. Zatem ciepło spalania substancji w owej świeczce wynosi 49MJ/kg wynikającym z działania: Przykładowo wykonam jedno obliczenie sprawności mojego urządzenia, przyjmując, że ciepło właściwe wody to 4190J/kg*°C, jej masa wynosi 0,25kg, została podgrzana o 16,5°C w czasie 1031 sekund, przy czym waga substancji zawartej w podgrzewaczu zmieniła się o 0,5g w takim samym czasie.

21 Oczywiście, w sprawności również należy wyznaczyć błąd pomiarowy, dlatego postanowiłam wykonać 20 działań, zaokrąglić je do całości i określić wynik ostateczny za pomocą histogramu i krzywej Gaussa jak w szesnastym slajdzie. Tym razem odcinek CD ma ok. 1,75. Było najwięcej powtórzeń liczby 66. Wynika z tego, że sprawność mojego urządzenia to:

22 Podsumowując: sprawność urządzenia wynosi: a moc rzeczywista podgrzewacza to: Dziękuję za obejrzenie prezentacji. Wykonała Dagmara Kendzior, kl. III, Gimnazjum w Poddębicach