1 Y ALGUNAS APLICACIONESTEOREMA DE PITÁGORAS Y ALGUNAS APLICACIONES

2 EL TEOREMA El teorema de Pitágoras habla sobre triángulos rectángulos y dice: “La suma de los cuadrados de los catetos son iguales a la hipotenusa al cuadrado”

3 Es decir, si llamamos c a la hipotenusa y a y b a los catetos:a2 + b2 = c2

4 Ejemplos y usos

5 EJEMPLOS Cálculo de la hipotenusa:Nos dan el valor de los catetos y quiero encontrar la hipotenusa: Por Pitágoras: a2 + b2 = c2 = c2 = c2 1681 = c2 c = = 41

6 EJEMPLOS Cálculo de uno de los catetosNos dan el valor de un cateto y la hipotenusa y quiero encontrar el otro cateto: Por Pitágoras: a2 + b2 = c2 52 + b2 = 402 25 + b2 = 1600 b2 = 1600 – 25 b2 = 1575 b = = 39’68 aprox

7 USOS Es el teorema más usado en matemáticas pues tiene muchísimas aplicaciones, veamos algunas: Cálculo de alturas en triángulos: ej.- Calcule la altura de este triángulo isósceles: Se obtiene el triángulo rectángulo formado por la mitad de la base, la altura y uno de los dos lados iguales: 52 + h2 = 132 25 + h2 = 169 h2 = 144 h = h = 12

8 USOS Las televisiones se miden en pulgadas, referidas a las pulgadas de la diagonal. Calculemos las pulgadas de esta televisión. (1 pulgada son 2’54 cm) ’52 = d2 ’25 = d2 2090’25 = d d = ’25 d = 45’72 cm = 18 pulgadas