1 Zarządzanie portfelem inwestycyjnymRyzyko a zwrot z inwestycji Zarządzanie portfelem inwestycyjnym

2 Czym jest inwestycja? Oszczędzanie a inwestowanieNominalna stopa oprocentowania (pure rate of interest) Nominalna stopa zwrotu wolna od ryzyka (Nominal Risk-Free Rate - NRFR) Ryzyko z inwestycji i premia za ryzyko (investment risk and risk premium) Oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji (required rate of return) 2014 Jakub Sieradzki

3 Definicja inwestycji Inwestycja to zaangażowanie określonej kwoty pieniędzy na pewien okres aby w przyszłości otrzymać jej zwrot kompensujący inwestorowi (1) cza, w którym pieniądze były zaangażowane, (2) przewidywany współczynnik inflacji oraz (3) ryzyko inwestycji Frank K. Reilly, Keith C. Brown, Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem. I, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2001, s. 29. 2014 Jakub Sieradzki

4 Przykład Inwestor inwestuje 100 złNominalna stopa oprocentowania to 4%, czyli wartość pieniądza w czasie zmieni się o 4% z 100 zł na 104 NRFR – należy dołożyć do tego inflację (załóżmy 2,5%), czyli 4%+2,5% Premia za ryzyko – załóżmy 3,5%, czyli 4%+2,5%+3,5% Inwestor powinien więc oczekiwać 110 zł 2014 Jakub Sieradzki

5 Relacja ryzyko - zwrot Historyczna stopa zwrotu z inwestycji za cały okres Średnia historyczna stopa zwrotu z inwestycji Średnia historyczna stopa zwrotu z portfela inwestycji 2014 Jakub Sieradzki

6 Historyczna stopa zwrotu z inwestycjiHistoryczna (oszacowana) stopa zwrotu z pojedynczej inwestycji za cały jej okres posiadania (Holding Period Return - HPR) Przykład: przeznaczyłeś 200 zł na początku roku i otrzymałeś 220 zł na końcu roku, więc: 2014 Jakub Sieradzki

7 Historyczna stopa zwrotu z inwestycjiStopa zwrotu za okres posiadania inwestycji (Holding Period Yield - HPY) HPY=HPR-1, czyli HPY=1,10-1=0,10=10% Roczna HPR i HPY rHPR=HPR1/n n – liczba lat posiadanych inwestycji 2014 Jakub Sieradzki

8 Przykład 2 letnia inwestycja, zainwestowano 250zł i otrzymano 350złrHPR = 1,401/2 = 1,1832 rHPY = 1,1832 – 1 = 0,1832 = 18,32% 2014 Jakub Sieradzki

9 Zadanie Inwestycja o wartości 100 zł po 6 miesiącach przyniosła zwrot w wysokości 12 zł. Oblicz HPR, rHPR i rHPY. rHPR = 1,121/0,5 = 1,122 = 1,2544 rHPY = 1,2544 – 1 = 0,2544 = 25,44% 2014 Jakub Sieradzki

10 Historyczna stopa zwrotu z inwestycji cd.Średnia historyczna stopa zwrotu z pojedynczej inwestycji /łącznie dla różnych okresów/ (mean rate of return) Średnia arytmetyczna (Arithmetic Mean - AM) AM = ΣHPY/n Średnia geometryczna (Geometric Mean - GM) GM = (∏ HPR)1/n - 1 2014 Jakub Sieradzki

11 Przykład AM = [(0,15) + (0,20) + (-0,20)]/3 = 0,05 = 5%lata Wartość początkowa Wartość końcowa HPR HPY 1 100 115 1,15 0,15 2 138 1,20 0,20 3 110,4 0,80 -0,20 AM = [(0,15) + (0,20) + (-0,20)]/3 = 0,05 = 5% GM = [(1,15) x (1,20) x (0,80)]1/3 – 1 = (1,104)1/ = 1,03353 – 1 = 0,03353 = 3,353% 2014 Jakub Sieradzki

12 Zadanie AM = [1+(-0,50)]/2 = 0,50/2 = 0,25 = 25%lata Wartość początkowa Wartość końcowa HPR HPY 1 50 100 2 0,50 -0,50 lata Wartość początkowa Wartość końcowa HPR HPY 1 50 100 2 AM = [1+(-0,50)]/2 = 0,50/2 = 0,25 = 25% GM = (2 x 0,50)1/2 – 1 = 1 – 1 = 0% 2014 Jakub Sieradzki

13 Historyczna stopa zwrotu z inwestycji cdHistoryczna stopa zwrotu z inwestycji cd. – średnia historyczna stopa zwrotu z portfela inwestycja Liczba akcji Cena początkowa Początkowa wartość rynkowa Cena końcowa Końcowa wartość rynkowa HPR HPY Waga Ważone HPY A 10 12 1,20 20 0,05 0,01 B 21 1,05 5 0,20 C 30 33 1,10 0,75 0,075 Σ 0,095 inwestycja Liczba akcji Cena początkowa Początkowa wartość rynkowa Cena końcowa Końcowa wartość rynkowa HPR HPY Waga Ważone HPY A 10 12 B 20 21 C 30 33 Σ HPR = / = 1,095 HPY = 1,095 – 1 = 9,5% 2014 Jakub Sieradzki

14 Pomiar oczekiwanej stopy zwrotu z inwestycjiRyzyko – definicja Prawdopodobieństwo <0,1> Oczekiwany zwrot z inwestycji (E(Ri)) 2014 Jakub Sieradzki

15 Przykład Warunki ekonomiczne Prawdopodobieństwo zwrotuStopa zwrotu z inwestycji Silna gospodarka, brak inflacji 0,15 0,20 Słaba gospodarka, inflacja powyżej średniej -0,20 Brak większych zmian w gospodarce 0,70 0,10 E(Ri) = [(0,15)(0,20)] + [(0,15)(-0,20)] + [(0,70)(0,10)] = 0,07 2014 Jakub Sieradzki

16 Premia za ryzyko z inwestycjiRyzyko firmy Ryzyko finansowe Ryzyko płynności Ryzyko kursu walutowego Ryzyko krajowe 2014 Jakub Sieradzki

17 Ustalanie oczekiwanych stóp zwrotuDlaczego oczekiwane stopy zwrotu dla różnych aktywów w danym okresie się różnią? Na czym polega rating (AAA vs. aaa) 2014 Jakub Sieradzki

18 Realna stopa zwrotu z inwestycji wolnej od ryzykaReal Risk-Free Rate – RFR Czynniki subiektywne oddziaływujące na RFR Czynniki obiektywne oddziaływujące na RFR 2014 Jakub Sieradzki

19 Czynniki wpływające na nominalną stopę zwrotu z inwestycji wolnej od ryzykaRFR a NRFR Warunki na rynku kapitałowym Oczekiwana stopa inflacji NRFR = (1 + RFR) (1 + oczekiwana stopa inflacji) – 1 po przekształceniu RFR = (1+ NRFR)/(1 + Stopa inflacji) – 1 2014 Jakub Sieradzki

20 Zadanie Nominalna stopa zwrotu z bonów skarbowych – 9%Stopa inflacji – 5% Ile wynosi RFR? 2014 Jakub Sieradzki

21 Pomiar ryzyka a oczekiwana stopa zwrotu z inwestycjiMiary ryzyka inwestycji: Wariancja Odchylenie standardowe Względna miara ryzyka 2014 Jakub Sieradzki

22 Wariancja „Im większa jest wariancja oczekiwanej stopy zwrotu, tym większe jest zróżnicowanie oczekiwanych zwrotów z inwestycji” 2014 Jakub Sieradzki

23 Wariancja - przykład Warunki ekonomiczne Prawdopodobieństwo zwrotuStopa zwrotu z inwestycji Silna gospodarka, brak inflacji 0,15 0,20 Słaba gospodarka, inflacja powyżej średniej -0,20 Brak większych zmian w gospodarce 0,70 0,10 2014 Jakub Sieradzki

24 Odchylenie standardowe2014 Jakub Sieradzki

25 Współczynnik zmiennościCV (Coefficient of Variation) Wykorzystywany przy niezbyt zbliżonych warunkach (oczekiwane stopy zwrotu) Wskazuje ryzyko przypadające na jednostkę wartości oczekiwanej 2014 Jakub Sieradzki