1 Zasada działania prądnicyPrzewodząca ramka obraca się w polu magnetycznym. Siła elektromotoryczna jest odbierana dzięki pierścieniom ślizgowym przymocowanym do obracającego się uzwojenia. Każdy pierścień dołączony jest do jednego końca uzwojenia i jest połączony elektrycznie z resztą obwodu prądnicy za pomocą przewodzących szczotek ślizgających się po pierścieniach podczas obracania się uzwojenia
2 Prądy przemienne W obwodzie zewnętrznym, do którego przyłożone jest napięcie płynie prąd o natężeniu
3 Obwody prądu przemiennegoObwód drgający RLC W chwili t ładunek na kondensatorze = Q, różnica potencjałów U Otrzymujemy równanie różniczkowe przewidujemy rozwiązanie w postaci i wstawiamy go do równania różniczkowego
4 =0 =0
5 Stała ω jest liczbą rzeczywistą, musi być spełniony warunekRozwiązanie równania ma postać jeśli jest spełniony warunek
6 Rozwiązaniem równania różniczkowegomoże być również funkcja Ogólne rozwiązanie możemy zapisać w postaci Kondensator został naładowany, następnie odłączony od źródła zasilania i połączony z cewką – występują drgania sinusoidalne tłumione
7 Załóżmy, że . Natężenie prądu płynącego w obwodzieWielkość / jest miarą tłumienia, dla małych wartości składnik zawierający cost powoduje zmianę fazy o kąt równy arctg(/) U, I Oscylacje natężenia prądu są przesunięte w fazie względem oscylacji napięcia
8 Oscylacje powodują ciągłe przekazywanie energii między kondensatorem a cewkąenergia pola elektrycznego energia pola magnetycznego 1 1 1 1 4 4 4 2 2 2 3 3 2 3 4 3
9 Pokazaliśmy, że dla obwodu RLC w przypadku słabego tłumienia (mały opór), spełniony jest warunekObwód jest przetłumiony. Rozwiązanie równania ma postać lub ogólną Nie ma wówczas drgań, a tylko monotoniczny spadek napięcia.
10 krzywe zaczynają się w tym samym punkcie Drgania zanikające: krzywe zaczynają się w tym samym punkcie przy R = 200 - tłumienie krytyczne: przy R = 600 - przetłumienie 600 Jeśli R = 0 – oscylator nietłumiony. Częstość drgań własnych takiego oscylatora
11 Prąd przemienny II prawo Kirchhoffa Obwód szeregowy RL .
12
13 Prąd jest opóźniony w fazie względem siły elektromotorycznej.Wielkość L – nazywamy oporem indukcyjnym jest oporem całkowitym
14 Obwód szeregowy RC Postępując podobnie jak poprzednio, otrzymamy: .
15 W obwodzie zawierającym pojemność natężenie prądu wyprzedza napięcie.Uwaga: rozważamy rozwiązania stacjonarne ! Obwód szeregowy RLC W obwodzie płynie prąd o natężeniu Spadek potencjału na cewce Spadek potencjału na kondensatorze
16 Suma spadków napięć: Jeśli w obwodzie istnieje niezerowy opór omowy, to
17
18 Moc prądu przemiennegoPraca elementarna prądu a moc chwilowa Przesuniecie fazowe między natężeniem prądu a napięciem zależy od elementów wchodzących w skład obwodu elektrycznego
19 Praca wykonana w ciągu okresu
20 Moc prądu zmiennego - moc pozorna - współczynnik mocy Energia rozproszona w obwodzie wydzieli się na oporze R.
21 Wartości skuteczne Przyrządy mierzą tzw. wartości skuteczne.Natężenie skuteczne – takie natężenie prądu stałego, który wydziela w tym samym czasie taką samą ilość energii co dany prąd zmienny. Pole zawarte pod krzywą jest wartością ciepła wydzielonego przez prąd zmienny w oporniku 1 w ciągu jednego okresu Wartości skuteczne Taką samą ilość ciepła wydzieli prąd o natężeniu Isk jeżeli powierzchnia prostokąta będzie równa powierzchni zakreskowanej
22 Podobnie otrzymamy
23 Napięcie skuteczne w sieci wynosi 230 V. Amplituda napięciaJeśli włączymy w obwód żarówkę o mocy 100 W to natężenie skuteczne prądu wynosi a amplituda natężenia prądu płynącego przez żarówkę