1

2 Zastosowanie równań z jedną niewiadomą Aby sprawnie i szybko rozwiązać zadanie z treścią należy je dokładnie przeanalizować pod kątem tego co jest dane i co chcemy obliczyć, czyli co jest naszą niewiadomą. Często pisze się tzw. dane, które ułatwiają przedstawienie treści zadania. Pomocny też bywa rysunek ilustrujący treść zadania.

3 Zastosowanie równań z jedną niewiadomą Zagadka: Cegła waży 1kg i pół cegły. Ile waży cegła? Rozwiązanie: waga cegły to nasza niewiadoma- x Wyobraźmy sobie wagę z szalkami, po lewej stronie mamy cegłę, a po prawej stronie odważnik kilogramowy i pół cegły x=1kg+1/2x. Zatem po rozwiązaniu otrzymujemy x= 2kg. Odp. Cegła waży 2kg.

4 Zastosowanie równań z jedną niewiadomą Zad. 1 W pewnym podręczniku z 1778r. jest takie zdanie: „Kawaler z wizytą do dam przyszedłszy, widząc znaczne współsiedzących grono: kłaniam się- rzecze- damom, których 100 na tym miejscu mam honor powitać. Przepraszam- jedna z nich odpowie. Nie dorachujesz się Waćpan tak wielkiej w tym posiedzeniu naszym, dam liczby. Gdyby nas drugie tyle było, ile jest, i połowa i część jeszcze czwarta, dopiero z Waćpanem byłoby nas 100. Pytam: ile dam owych było?”

5 Zastosowanie równań z jedną niewiadomą Zad. 2 W pewnej firmie pracownikowi zaproponowano zapłatę 48zł za każdy przepracowany dzień, pod warunkiem odliczenia z wynagrodzenia 12zł za każdą nieobecność i każdy dzień wolny od pracy w danym miesiącu. Pracownik przyjął warunki. Po upływie miesiąca, który liczył 30 dni, okazało się, że pracownik nie otrzyma żadnej zapłaty. Ile dni pracownik był nieobecny w pracy?

6 Zastosowanie równań z jedną niewiadomą Zad. 3 Ojciec postanowił podzielić swój majątek między kilku synów: najstarszy syn dostał 1000zł i 1/10 pozostałej części majątku, drugi syn 2000zł i 1/10 pozostałej części majątku i tak dalej, aż rozdzielił między wszystkich swoich synów. Po takim podziale majątku okazało się, że każdy z synów otrzymał taką samą kwotę. Ilu było synów i jaką kwotę rozdzielił ojciec?

7 Zastosowanie równań z jedną niewiadomą Zad. 4 Państwo Smith postanowili odwiedzić rodzinę w Europie. Lecieli samolotem i mieli łącznie 94kg bagażu. Pan Smith zapłacił 1,50 $ za nadwagę bagażu, a pani Smith 2 $. Gdyby pan Smith podróżował sam z bagażem obojga, to zapłaciłby 13,5 $ za nadwagę. Ile kilogramów bagażu może wziąć ze sobą pasażer?

8 Dziękuję za uwagę